ОДЗ cosa≠0;a≠pi/2+pik

        sina>0; a=(2pik;pi+2pik)

учитывая эти обо ограничения a=(2pik;pi/2+2pik)U(pi/2+2pik;pi+2pik)

так как это парабола и она может иметь одно решение при касании с осью ОХ, то это касание в вершине ее происходит

x0=-b/(2a)=-6/(2√sina)=-3/√sina

y(x0)=0

подставлю

9/sina+6*(-3)/sina+9√3/cosa+36=0

9/sina-18/sina+9√3/cosa+36=0

36=9/sina-9√3/cosa  |:18

2=1/(2sina)-√3/(2cosa)

2sina*cosa=0.5cosa-√3/2*sina)=-sin(a-pi/6)

sin2a=-sin(a-pi/6)=sin(pi/6-a)

2a=pi/6-a

3a=pi/6

a=pi/18

учитывая период 2pik

a=pi/18+2pik; k-целое