Ответ: Все перестановки (1;5;6) , (1;2;3)

Объяснение:

Поскольку левая часть делится на 4, то и правая часть делится на 4.

Число 14- четное, но тогда и число четное

То есть среди чисел - хотя бы одно четное. Пусть произвольно, в силу симметрии задачи:

- тоже нечетное число, а значит все числа - нечетные.

Предположим, что

Поделим обе части равенства на

Предположим, что одновременно верно, что :`

Но тогда, в силу того, что все числа целые, а так-же того, что какой бы знак не имели числа x,b,c, всегда хотя бы одно из выражений :

4/c; 2/x ; 4/b ; -7/cbx  - отрицательно.

Действительно, если  окажется, что -7/сbx > 0 , то хотя бы  одно из чисел с,b,x меньше нуля.

Поскольку, число 7/8 - cамое маленькое среди данных 4-x чисел.

То есть мы пришли к противоречию, а значит, хотя бы одно из чисел, a,b,x  равно +-1.  Тогда в силу симметрии задачи, в уравнении

одно из чисел a,b,c равно либо +-1 либо +-2.

1)

В силу симметрии задачи, все перестановки чисел 1,2,3 и 1,5,6  являются решениями системы.

2)

В других случаях из симметрии так же нет решений.

3)

Решений нет.

Примечание: можно было получить разложение сразу для произвольного a, а потом просто подставлять в него различные a. Так было бы немного быстрее и компактнее.

Получено по тому же самому алгоритму, что и в данных примерах.

То есть подставляем : a=+-1 ; +-2; 0  получаем все те же самые случаи.