Из-за обилия модулей уравнение придется решать на интервалах. Сразу отметим, что x=1 и x=6 являются решением уравнения, так как обнуляют обе его части. Для удобства для каждого интервала будем делить все уравнение на (x-1)(x-6).
Найдем нули подмодульных выражений
(x-1)(x-6)=0 ⇒ x=1, x=6
x+2=0 ⇒ x=-2
x-8=0 ⇒ x=8
x-3=0 ⇒ x=3
Чтобы не запутаться, используем числовую прямую (в прикрепе)
Answers & Comments
Verified answer
Из-за обилия модулей уравнение придется решать на интервалах. Сразу отметим, что x=1 и x=6 являются решением уравнения, так как обнуляют обе его части. Для удобства для каждого интервала будем делить все уравнение на (x-1)(x-6).
Найдем нули подмодульных выражений
(x-1)(x-6)=0 ⇒ x=1, x=6
x+2=0 ⇒ x=-2
x-8=0 ⇒ x=8
x-3=0 ⇒ x=3
Чтобы не запутаться, используем числовую прямую (в прикрепе)
Ответ: 1; 2; 4; 6