Решить уравнение: x^2+x+x^-2+x^-1. Created by nnrr. algebra-ru

Судя по всему, уравнение имеет вид.Замена уравнение принимает вид или t= - 2. В первом случае получаем уравнение с отрицательным дискриминантом, во втором случае получаем уравнение Ответ: - 1

Решить уравнение: x^2+x+x^-2+x^-1...

yugolovin

Verified answer

Судя по всему, уравнение имеет вид

$x^{2} +x+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}=0$ .

Замена $x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow t^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\Rightarrow 
x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2;$

уравнение принимает вид

$t^2+t-2=0;\ (t-1)(t+2)=0; t=1$ или t= - 2. В первом случае получаем уравнение $x^{2} -x+1=0$ с отрицательным дискриминантом, во втором случае получаем уравнение $x^{2} +2x+1=0;\ (x+1)^2=0;\ x= - 1$

Ответ: - 1

1 votes Thanks 2

sangers1959

Verified answer

X²+x+x⁻²+x⁻¹=4
x²+x+1/x+1/x²=4
Пусть x+1/x=v ⇒
v²=(x+1/x)²=x²+2*x*(1/x)+1/x²=x²+2+1/x² ⇒
x²+1/x²=v²-2
Уравнение приобретает следующий вид:
v²+v-2=4
v²+v-6=0 D=25
v₁=2 ⇒ x+1/x=2 |*x x²+1=2x x²-2x+1=0 (x-1)²=0 x-1=0 x₁=1
v₂=-3 ⇒ x+1/x=-3 |*x x²+1=-3x x²+3x+1=0 D=5 x₂,₃=(-3+/-√5)/2.
Ответ: x₁=1 x₂=(-3+√5)/2 x₃=(-3-√5)/2.

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

7 %от веса меди.Сколько серебра в данном сплаве...

Почему электрон отрицательный? Почему протон имеет заряд +1? Почему нейтрон не и...

Пожалуйста, объясните максимально понятным языком способ двойного оплодотворения...

Объясните пожалуйста что такое реализм и номинализм. В чем их различия? Максимал...

Что такое энхансеры и сайленсеры? Объясните максимально понятно...

Объясните простым языком процесс размножения голосеменных растений...

Мотив поведения, мотив песни. Есть ли здесь омонимы?...

Мотив поведения, мотив песни. Есть ли здесь омонимы?...

Объясните подробно! Почему n!(1+n+1)=n!(n+1)+n! ?...

Доказать неравенство: (a+2)(b+3)(ab+1,5) больше равно 24ab. a,b больше равно 0...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social