Решить уравнение: x^2+x+x^-2+x^-1. Created by nnrr. algebra-ru

Судя по всему, уравнение имеет вид.Замена уравнение принимает вид или t= - 2. В первом случае получаем уравнение с отрицательным дискриминантом, во втором случае получаем уравнение Ответ: - 1

Решить уравнение: x^2+x+x^-2+x^-1...

yugolovin

Verified answer

Судя по всему, уравнение имеет вид

$x^{2} +x+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}=0$ .

Замена $x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow t^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\Rightarrow 
x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2;$

уравнение принимает вид

$t^2+t-2=0;\ (t-1)(t+2)=0; t=1$ или t= - 2. В первом случае получаем уравнение $x^{2} -x+1=0$ с отрицательным дискриминантом, во втором случае получаем уравнение $x^{2} +2x+1=0;\ (x+1)^2=0;\ x= - 1$

Ответ: - 1

1 votes Thanks 2

sangers1959

Verified answer

X²+x+x⁻²+x⁻¹=4
x²+x+1/x+1/x²=4
Пусть x+1/x=v ⇒
v²=(x+1/x)²=x²+2*x*(1/x)+1/x²=x²+2+1/x² ⇒
x²+1/x²=v²-2
Уравнение приобретает следующий вид:
v²+v-2=4
v²+v-6=0 D=25
v₁=2 ⇒ x+1/x=2 |*x x²+1=2x x²-2x+1=0 (x-1)²=0 x-1=0 x₁=1
v₂=-3 ⇒ x+1/x=-3 |*x x²+1=-3x x²+3x+1=0 D=5 x₂,₃=(-3+/-√5)/2.
Ответ: x₁=1 x₂=(-3+√5)/2 x₃=(-3-√5)/2.

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

7 ot vesa mediskolko serebra v dannom splave

pochemu elektron otricatelnyj pochemu proton imeet zaryad 1 pochemu nejtron ne i

pozhalujsta obyasnite maksimalno ponyatnym yazykom sposob dvojnogo oplodotvoreniya

obyasnite pozhalujsta chto takoe realizm i nominalizm v chem ih razlichiya maksimal

chto takoe enhansery i sajlensery obyasnite maksimalno ponyatno

obyasnite prostym yazykom process razmnozheniya golosemennyh rastenij

motiv povedeniya motiv pesni est li zdes omonimyc7a5c7b227e4178589e4d2550168b432 71758

motiv povedeniya motiv pesni est li zdes omonimy

obyasnite podrobno pochemu n1n1nn1n

dokazat neravenstvo a2b3ab15 bolshe ravno 24ab ab bolshe ravno 0

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social