Упростим условие: 1/х = а 1/у = b 1/z = c Наша система примет вид: а + b = 6 b + c = 4 c + a = 5 1) вычтем из 1-го уравнения 3-е. получим: b - с = 1 припишем 2-е b+c = 4 получим систему: 2) b - c = 1 b + c = 4 Сложим почленно. получим 2b = 5, ⇒ b = 2,5, ⇒1/у = 2,5, ⇒ у = 2/5 3) зная b, берём 1-е уравнение а + b = 6 a + 2,5 = 6 a = 3,5, ⇒ 1/х = 3,5, ⇒ х = 2/7 4) теперь 3-е уравнение: с + а = 5 с + 3,5 = 5 с = 1,5,⇒ 1/z = 1,5, ⇒ z = 2/3 Ответ: х = 2/7 у = 2/5 z= 2/3
Answers & Comments
Verified answer
Упростим условие:1/х = а
1/у = b
1/z = c
Наша система примет вид:
а + b = 6
b + c = 4
c + a = 5
1) вычтем из 1-го уравнения 3-е. получим:
b - с = 1 припишем 2-е b+c = 4
получим систему:
2) b - c = 1
b + c = 4
Сложим почленно. получим 2b = 5, ⇒ b = 2,5, ⇒1/у = 2,5, ⇒ у = 2/5
3) зная b, берём 1-е уравнение
а + b = 6
a + 2,5 = 6
a = 3,5, ⇒ 1/х = 3,5, ⇒ х = 2/7
4) теперь 3-е уравнение:
с + а = 5
с + 3,5 = 5
с = 1,5,⇒ 1/z = 1,5, ⇒ z = 2/3
Ответ: х = 2/7
у = 2/5
z= 2/3