Решить уравнение. (x + y)^2 = ( x + 3 )(y - 3) Ответ, насколько я понял (-3;3)
Answers & Comments
luntoly
Это действительно так. Давайте я Вам попробую это доказать: Давайте посмотрим на выражение справа. Оно строго больше 0, так как при х или y = 0 мы не получим действительного решения, только комплексное. Попробуйте подставить и вы увидите, что при решении получится квадратное уравнение с D<0. Попробуем решить это неравенство от y: Выразим y : Перед нами гипербола, у которой асимптота х = 3. Смотрим в числитель и видим первый действительный корень х = -3. Те же самые манипуляции с x дадут вам тоже гиперболу с корнем y = 3. Это единственное действительное решение, оно получается графически. Аналитически это можно доказать с помощью знаний аналитической геометрии и в частности каноничного уравнения гиперболы, у которой, кстати, будет фокус точке (-3;3), что и будет решением.Вы правильно написали ответ (-3;3)
1 votes Thanks 3
danulpopov
слушай, а почему, расскрыв (x + 3)* ( y - 3 ) ты получит -xy!
Answers & Comments
Давайте посмотрим на выражение справа. Оно строго больше 0, так как при х или y = 0 мы не получим действительного решения, только комплексное. Попробуйте подставить и вы увидите, что при решении получится квадратное уравнение с D<0.
Попробуем решить это неравенство от y:
Выразим y :
Перед нами гипербола, у которой асимптота х = 3. Смотрим в числитель и видим первый действительный корень х = -3. Те же самые манипуляции с x дадут вам тоже гиперболу с корнем y = 3. Это единственное действительное решение, оно получается графически. Аналитически это можно доказать с помощью знаний аналитической геометрии и в частности каноничного уравнения гиперболы, у которой, кстати, будет фокус точке (-3;3), что и будет решением.Вы правильно написали ответ (-3;3)