Решить уравнения
1) x+y+z=1
2) x-2y=0
3) 2x+y+3z+1=0
Хочу сказать, что это не алгебра, а ГЕОМЕТРИЯ.
Применяющие темы для решения: Скалярное произведение, Плоскость и прямая
1) x+y+z=1
2) x-2y=0
3) 2x+y+3z+1=0
Хочу сказать, что это не алгебра, а ГЕОМЕТРИЯ.
Применяющие темы для решения: Скалярное произведение, Плоскость и прямая
Answers & Comments
x-2y=0,
2x+y+3z+1=0
-----------------
умножаем первое на (-3) и складываем с третьим
-3х-3у-3z=-3
2х+у+3z=-1
-х-2у=-4
из второго находим (х)
х=2у
подставляем
-2у-2у=-4
-4у=-4
у=1
---------------
подставляем во второе
х-2у=0
х-2=0
х=2
---------------
подставляем в первое
x+y+z=1
2+1+z=1
z=-2
Ответ: (2;1;-2)
----------------------------------------------------------------------------
x-y=3
y+z=2,
x-z=4
из первого
х=3+у
складываем второе и третье
х+у=6
подставляем (х)
3+у+у=6
2у=3
у=1,5
--------
х=4,5
--------
х-z=4
z=0,5
Ответ: (4,5; 1,5; 0,5)
-----------------------------------------------------------------------
x+z=0,
2x-y=3,
3x+y-z=8
складываем все три
х+z+2х-у+3х+у-z=11
6х=11
х=11/6
z=-11/6
у=2х-3 = 22/6-3 = 22/6-18/6=4/6=2/3
Ответ: (11/6; 2/3; -11/6)
------------------------------------------------------------------------------
x+2y+3z=1,
3x+y+2z=2,
2x+3y+z=3
складываем
6х+6у+6z=6
х+у+z=1
вычитаем из первого
2у+3z-у-z=0
у+2z=0
у=-2z
во второе
3x+y+2z=2
3х=2
х=2/3
в третье 2x+3y+z=3
4/3-6z+z=3
4/3-3=5z
-5/3=5z
-5=15z
z=-1/3
у=-2z
у=-2*(-1/3)=2/3
Ответ: (2/3; 2/3; -1/3)