Решить x-v25-x^2=1 с решением и одз. Created by Charlotteid. matematika-ru

Решить x-v25-x^2=1 с решением и одз...

July 2022 1 5 Report

Решить x-v25-x^2=1 с решением и одз

Answers & Comments

kolobok1431 ОДЗ:
1)25-x² ≥ 0
x² - 25 ≤ 0
-5 ≤ x ≤ 5

2)х - √(25-х²) >0
x>√(25-х²)
x² > 25 - x²
2x² > 25
x² > 12,5
x<-3,5; х>3,5

Итак, окончательное ОДЗ c учётом 1) и 2)
х∈ [-5; -3,5[∪]3,5; 5]

Решение:
х - √(25-х²) = 1
х - 1 = √(25-х²)
Возведём в квадрат обе части:
(х - 1)² = √(25-х²)²
х² - 2х + 1 = 25 - х²
х² - 2х + 1 - 25 + х² = 0
2х² - 2х - 24 = 0
Разделим обе части на 2:
х² - х - 12 =0
D = b² - 4ac
D = 1² - 4 · 1 · (-12) - 1 + 48 = 49
√D = √49 = 7
x₁ = (1+7)/2 = 8/2 = 4 - удовлетворяет ОДЗ
x₂ = (1-7)/2 = -6/3 = - 3 не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: х = 4

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

v treugolnike abc ugol c raven 90 ac 4 tg a 075 najdite bc9644a5f02aed96d86256a0a4d63dd391 46439

reshit sistemu uravnenij s raspiskoj 5x 4y14 x8y 6

reshit sistemu uravnenij s raspiskoj xy3 3xy6

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social