Решить задачу.
Бассейн прямоугольной формы окружен дорожкой ширина которой 1 метр. Одна из сторон бассейна на 15 метров меньше другой. Площадь бассейна 74 квадратных метра меньше площади занимаемой бассейном вместе с дорожкой. Найдите размеры бассейна.
Бассейн прямоугольной формы окружен дорожкой ширина которой 1 метр. Одна из сторон бассейна на 15 метров меньше другой. Площадь бассейна 74 квадратных метра меньше площади занимаемой бассейном вместе с дорожкой. Найдите размеры бассейна.
Answers & Comments
10м -ширина
(х + 15) - длина бассейна
х * (х + 15) - площадь бассейна
(х + 2) - ширина дорожки
( х + 15) + 2 = (х + 17) - длина дорожки
(х + 2) * (х + 17) - площадь бассейна с дорожкой
По условию эти площади различаются на 74 м², поэтому имеем уравнение
(х + 2) * (х + 17) - х * ( х + 15) = 74
Раскрыв скобки имеем
х² + 2х + 17х + 34 - х² - 15х = 74
4х = 74 - 34
4х = 40
х = 40 : 4
х = 10 м - ширина бассейна
10 + 15 = 25 м - длина бассейна
Ответ: 10 м; 25 м.