Решить задачу как можно быстрее, 60 б
"Прямоугольная трапеция с основаниями 3 и 4 см, и острым углом 45° вращается вокруг прямой, которая содержит её меньшее основание. Найти площадь поверхности тела вращения."
"Прямоугольная трапеция с основаниями 3 и 4 см, и острым углом 45° вращается вокруг прямой, которая содержит её меньшее основание. Найти площадь поверхности тела вращения."
More Questions From This User See All
Answers & Comments
BP ⊥ AD
PD=BC=3
Значит АР=1
Δ АРВ – прямоугольный, равнобедренный, так как острый угол 45°, значит и второй угол 45°
АР=ВР=1
S(тела вращения)=
=S(бок. пов. цилиндра) + S(осн. цилиндра) + S(воронки(от конуса))=
=2π·R·H+πR²+π·R·L
R=CD=1
H=AD=4
L=√1²+1²
S=2π·1·4+π1²+π·1·√2=π·(8+1+√2)=π·(9+√2)
Ответ: S= π·(9+√2)