Verified answer

Ответ:

Длина 60 м, ширина 30 м

Объяснение:

Пусть a длина и b ширина прямоугольной площадки. Известно, что площадь S прямоугольника вычисляется по формуле

S = a · b.

По условию задачи a · b = 1800 м² и a = b +30 м. Если подставить выражение для a в первое выражения для площади, то получим следующее квадратное уравнение

(b +30)·b = 1800 или b²+30·b-1800 = 0.

Далее, если дискриминант D=p²-4·q > 0 для квадратного уравнения вида

x²+p·x+q = 0,

то корни определятся по формулам

Для квадратного уравнения b²+30·b-1800 = 0

D = 30²-4·(-1800) = 900+7200 = 8100 = 90² >0

и поэтому

Стороны прямоугольника положительные числа, следовательно нам подходит b = 30 м. Тогда a = b +30 м = 30+30 = 60 м.