Решить задачу. В равнобедренной трапеции АВСД длина боковой стороны АД=5см. Биссектрисы углов АВС и ВСД пересекаются в точке Р. На прямых АВ и СД взяты точки F и Q так, что В лежит между А и F, а С - между Д и Q. Биссектрисы углов FВС и ВСQ пересекаются в точке К. Найти длину отрезка РК.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
РК = 5 см.
Объяснение:
BC = AD = 5см. (трапеция равнобедренная).
AF параллельна DQ, как прямые, содержащие основания трапеции). =>
∠ BPC = ∠ BKC = 90° так как биссектрисы углов, в сумме равных 180° (внутренние односторонние при параллельных AF и DQ и секущей ВС), пересекаются под прямым углом (свойство). Тогда
РВКС - прямоугольник. В прямоугольнике диагонали равны, значит РК = ВС = 5 см.