Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

1) х/5 + у/2 = 5

   х/4 - у/3 = 0,5

Умножить все части первого уравнения на 10, второго на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:

2х + 5у = 50

3х - 4у = 6

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

2х = 50 - 5у

х = (50 - 5у)/2

х = 25 - 2,5у

3(25 - 2,5у) - 4у = 6

75 - 7,5у - 4у = 6

-11,5у = - -69

у = -69/-11,5

у = 6;

х = 25 - 2,5у

х = 25 - 2,5*6

х = 25 - 15

х = 10.

Решение системы уравнений (10; 6).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

2) х/2 + у/3 = 3

    х/3 + у/2 = 8/3

Умножить все части первого уравнения на 6, второго на 6, чтобы избавиться от дробного выражения:

3х + 2у = 18

2х + 3у = 16

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

2у = 18 - 3х

у = (18 - 3х)/2

у = 9 - 1,5х

2х + 3(9 - 1,5х) = 16

2х + 27 - 4,5х = 16

-2,5х = -11

х = -11/-2,5

х = 4,4;

у = 9 - 1,5х

у = 9 - 1,5*4,4

у = 9 - 6,6

у = 2,4.

Решение системы уравнений (4,4; 2,4).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

3) 3(х - у) + 5х = 2(3х - 2)

   4х - 2(х + у) = 4 - 3у

Раскрыть скобки:

3х - 3у + 5х = 6х - 4

4х - 2х - 2у = 4 - 3у

Привести подобные члены:

2х - 3у = -4

2х + у = 4

Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:

у = 4 - 2х

2х - 3(4 - 2х) = -4

2х - 12 + 6х = -4

8х = -4 + 12

8х = 8

х = 1;

у = 4 - 2х

у = 4 - 2*1

у = 2.

Решение системы уравнений (1; 2).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

4) (х + у)/2 - (х - у)/3 = 8

   (х + у)/3 + (х - у)/4 = 11

Умножить все части первого уравнения на 6, второго на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:

3(х + у) - 2(х - у) = 48

4(х + у) + 3(х - у) = 132

Раскрыть скобки:

3х + 3у - 2х + 2у = 48

4х + 4у + 3х - 3у = 132

Привести подобные члены:

х + 5у = 48

7х + у = 132

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 48 - 5у

7(48 - 5у) + у = 132

336 - 35у + у = 132

-34у = 132 - 336

-34у = -204

у = -204/-34

у = 6;

х = 48 - 5у

х = 48 - 5*6

х = 18.

Решение системы уравнений (18; 6).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.