Решите 1 уравнение, срочно! Даю сотку баллов!. Created by Nikita7324351. algebra-ru

Решите 1 уравнение, срочно! Даю сотку баллов!...

Nikita7324351 @Nikita7324351

July 2022 1 21 Report

Решите 1 уравнение, срочно! Даю сотку баллов!

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Замена переменной
$2^{ \sqrt{3x^2-2x} }=t>0; \\ \\ \sqrt{3x^2-2x}=log_2t \\ \\ 3x^2-2x=log^2_2t$

$4^{ \sqrt{3x^2-2x+1} }=u>0; \\ \\ \sqrt{3x^2-2x+1}=log_4u; \\ \\ 3x^2-2x+1=log^2_4u;$

Получаем систему двух уравнений:

$\left \{ {{log^2_4u-log^2_2t=1;} \atop {u+9=2t}} \right.$

$\left \{ {{log_2 (\frac{ \sqrt{u} }{t})\cdot log_2(\sqrt{u}\cdot t) =1;} \atop {u+9=2t}} \right.$

Теперь подбор.
С учетом t>0; u>0
Я пока не нашла ответа

log₂2=1
значит
log₂2·log₂2=1 ⇒ √u/t=2 и (√u)·t=2

√u=2t √u=2/t

2t=2/t ⇒ t=1, но тогда второе уравнение u+9=2 приводит к u=-7<0
Нет корней

1 votes Thanks 0

Nikita7324351 Ой, а без tex никак?

nafanya2014 Перезагрузите страницу

Nikita7324351 До логарифмов еще не дошли(

nafanya2014 тогда тем более ошибка в условии. Это уравнение сводящееся к квадратному и у 4 показатель степени

nafanya2014 √(3x^2-2x) + 1. 1 не под корнем

nafanya2014 4t^2-2t+9=0

nafanya2014 Нет. 4t^2-9t+2=0; D=81-32=49. 2^(√(3x^2-2x) )=9/8 ⇒ И без логарифмов все равно не обойтись

Nikita7324351 Лан, нв этом спасибо

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social