Найдем скорость лодки по течению 15:3/4=15*4/3=20км/ч Пусть скорость течения хкм/ч. Тогда скорость котенка хкм/ч ,путь 15-9=9км, время до спасения 6/хч Скорость лодки против течения 20-2хкм/ч,путь 9км ,время 9/(20-2х)+3/4ч 6/х=9(20-2х)+3/4 Общий знаменатель 4х(20-2х)≠0⇒х≠0 и х≠10 480-48х-36х-60х+6х²=0 6х²-144х+480=0 х²-24х+80=0 х1+х2=24 и х1*х2=80 х1=20 не удов усл х2=4км/ч скорость течения 20-4=16км/ч собственная скорость лодки
Answers & Comments
Verified answer
Х - скорость течения рекиу - собственная скорость лодки
Котенок проплыл до спасения : 15 - 9 = 6 км
По условию задачи имеем : 3/4 + 9 / (х - у) = 6 / х , умножим левую и правую стороны уравнения на 4 * х * (х - у) . Получим : 36х + 3(у - х) * х = 6* 4 *(у - х)
36х + 3ху - 3x^2 = 34y - 24x
0 = 3x^2 + 24y - 24x - 3xy - 36x
3x^2 + 24y - 3xy - 60x = 0
x^2 + 8y - xy - 20x = 0 . Также по условию задачи имеем : 15 /(х + у) = 3/4
60 = 3у + 3х
20 = у + х
у = 20 - х
Подставляем значение у в первое уравнение :
x^2 + 8(20 - x) - x(20 - x) - 20x = 0
x^2 + 160 - 8x - 20x + x^2 - 20x = 0
2x^2 - 48x +160 = 0
x^2 - 24x + 80 = 0 , Дискриминант квадратного уравнения D равен : (- 24)^2 - 4 * 1 * 80 = 576 - 320 = 256 . Sqrt(256) = 16
Корни уравнения равны : 1-ый = (- (- 24)+ 16) / 2*1 = (24 + 16) / 2 = 20
2 - ой = (- (-24) - 16) / 2*1 = (24 - 16) / 2 = 8 / 2 = 4 . Первый корень нам не подходит , так как имея скорость течения реки 20 км/ч , задачя неряет смысл , так как против течения реки катер не поплывет (у = 20 - х ; у = 20 - 20 = 0) . Значит х = 4 км/ч - скорость течения реки
Собственная скорость катера равна : у = 20 - х = 20 - 4 = 16 км/ч -
Verified answer
Найдем скорость лодки по течению15:3/4=15*4/3=20км/ч
Пусть скорость течения хкм/ч.
Тогда скорость котенка хкм/ч ,путь 15-9=9км, время до спасения 6/хч
Скорость лодки против течения 20-2хкм/ч,путь 9км ,время 9/(20-2х)+3/4ч
6/х=9(20-2х)+3/4
Общий знаменатель 4х(20-2х)≠0⇒х≠0 и х≠10
480-48х-36х-60х+6х²=0
6х²-144х+480=0
х²-24х+80=0
х1+х2=24 и х1*х2=80
х1=20 не удов усл
х2=4км/ч скорость течения
20-4=16км/ч собственная скорость лодки