решите 197 номер плиз. Created by flexter228. geometriya-ru

решите 197 номер плиз...

flexter228 @flexter228

July 2022 1 5 Report

решите 197 номер плиз

Answers & Comments

Kазак

Verified answer

Стороны треугольника а,b,с
длина медианы
m = 1/2*c = 1/2*√(a²+b²)
2m = √(a²+b²)
4m² = a²+b²
площадь через катеты
S = 1/2*a*b
И площадь через гипотенузу и высоту
S = 1/2*h*c = 1/2*h*√(a²+b²)
h*√(a²+b²) = a*b
h²(a²+b²) = a²*b²
имеем два уравнения
4m² = a²+b²
h²(a²+b²) = a²*b²
и два неизвестных. Решаем.
b² = 4m² - a²
h²(a²+4m² - a²) = a²*(4m² - a²)
4h²m² = a²*4m² - a⁴
a⁴ - a²*4m² + 4h²m² = 0
подставим высоту и медиану
a⁴ - 900a² + 900*144 = 0
a⁴ - 900a² + 129600 = 0
подстановка
t = a²
t² - 900t + 129600 = 0
t₁ = (900 - √(900²-4*129600))/2 = (900-540)/2 = 360/2 = 180
t₂ = (900+540)/2 = 1440/2 = 720
a₁ = -√t₁ = -√180 = -6√5 - отрицательные длины сторон нам не нужны
a₂ = +√t₁ = √180 = 6√5
a₃ = -√t₂ = -√720 = -12√5 - это тоже отбрасываем
a₄ = +√t₂ = √720 = 12√5a
Вероятно, a₂ и a₄ представляют собой просто перестановку a и b
b² = 4m² - a²
b = √(4m² - a²)
b₂ = √(4m² - a²) = √(900-180) = √720 = 12√5
Да, действительно, решение только одно, с длинами сторон 6√5 и 12√5
гипотенуза
c = √(a²+b²) = √(180+720) = √900 = 30
синус меньшего угла
sin(∠B) = a/c = 6√5/30 = 1/√5
и синус большего из острых углов
sin(∠A) = b/c = 12√5/30 = 2/√5

0 votes Thanks 0

reshite 197 nomer pzhzh

Answer

flexter228 July 2022 | 0 Ответы

reshite 197 nomer pzh

Answer

Answers & Comments

Verified answer

reshite 197 nomer pzhzh

reshite 197 nomer pzh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social