drakerton 5. Постепенно сужая круг поиска. 
В принципе можно обойтись 6 вопросами
Вопрос №1: Эта квартира находится на одном из этажей первого подъезда? (Если да, то квартира в первом подъезде, если нет, то во втором). С помощью первого вопроса выяснили подъезд. Идём по этажам:
Вопрос №2: Эта квартира находится на одном из этажей с первого по 4?
(Если да, то дальше пойдём по этажам 1-4, если нет то по этажам 5-8)
В зависимости от ответа на предыдущий вопрос, задаём вопрос №3
Вопрос №3: Эта квартира находится на одном из этажей первом или втором (пятом или шестом). Независимо от ответа да или нет, нам нужно задать четвёртый вопрос
Вопрос №4: Эта квартира находится на первом (втором, третьем, четвёртом, пятом, в зависимости от предыдущих ответов). Если да, то мы угадали этаж, если нет, то тоже угадали (так как остаётся только один вариант этажа).
Вопрос №5: Номер квартиры - чётный (Если да, то чётный, если нет, мы понимаем, что он нечётный)
Последний вопрос - Вопрос№6: Это квартира № такой-то? (Если да, мы знаем номер квартиры, если нет, тоже знаем).
Возможно, можно обойтись и меньшим количеством вопросов, но такой способ надёжный.