#3

Рассмотрим треугольник KNM: Катет NK лежит напротив угла 30°, значит, от в 2 раза меньше гипотенузы:

NK=1/2 MN = 1/2×36=18.

Найдем МК по теореме Пифагора:

MK²=MN²-NK²=36²-18²

MK=18√3.

Рассмотрим треугольник КРМ:

М=30°,Р=90°, К=60°.

РК=1/2МК = 1/2×18√3=9√3.

Найдем РМ по теореме Пифагора: РМ²=МК²-РК²=(18√3)²-(9√3)² => РМ=27.

PN=NM-PM=36-27=9

Ответ: МР=27; PN=9.

#4

Если АС=ВС, то и AB=AC=BC. Треугольник – разносторонний, соответственно, каждый угол равен 60°.

Угол АВЕ - смежный (равен 180°).

Угол СВЕ=180°-60°=120°.

Ответ: СВЕ=120°