2) ОДЗ: 2-x >0 ⇒ x < 2 2-x ≤ 27 - x ≤ 25 x ≥ - 25 x ∈ [ - 25 ; 2) Наименьшее целое число - 25. 3) log₅²(2x) - 20log₅(2x) = 21 ОДЗ: x >0 log₅²(2x) - 20log₅(2x) - 21 = 0 log₅(2x) = 21 log₅(2x) = - 1 по теореме, обратной теореме Виетта 2x = 5²¹ 2x = 5⁻¹ x = 5²¹/2 2x = 0,2 x = 0,1
0 votes Thanks 0
adik61
Lg (4x-3)=2lg x lg (4x-3) = lg x² 4x-3=x² x²-4x+3=0 по теореме Виета x=1 x=3 ПРОВЕРКА КОРНЕЙ lg (4-3) = lg 1² lg 1 = lg 1 x=1 корень lg (12-3) = lg 3² lg 9 = lg 9 x=3 корень S=1+3=4
Answers & Comments
Verified answer
2)2-x ≤ 27
- x ≤ 25
x ≥ - 25
x ∈ [ - 25 ; 2) Наименьшее целое число - 25.
3) log₅²(2x) - 20log₅(2x) = 21 ОДЗ: x >0
log₅²(2x) - 20log₅(2x) - 21 = 0
log₅(2x) = 21 log₅(2x) = - 1 по теореме, обратной теореме Виетта
2x = 5²¹ 2x = 5⁻¹
x = 5²¹/2 2x = 0,2
x = 0,1
lg (4x-3) = lg x²
4x-3=x²
x²-4x+3=0
по теореме Виета
x=1
x=3
ПРОВЕРКА КОРНЕЙ
lg (4-3) = lg 1²
lg 1 = lg 1
x=1 корень
lg (12-3) = lg 3²
lg 9 = lg 9
x=3 корень
S=1+3=4
log₃(2-x)≤3
3=3*log₃3=log₃3³=log₃27
log₃(2-x)≤log₃27
ООН:
2-x>0
x<2
2-x≤27
x≥-25
log₅²(2x)-20log₅(2x)=21
ООУ:
2x>0
x>0
пусть log₅(2x)=t
t²-20t=21
t²-20t-21=0
по теореме Виета
t=-1
t=21
log₅(2x)=-1
log₅(2x)=-1*log₅5
log₅(2x)=-log₅5
log₅(2x)+log₅5=0
log₅(2x*5)=0
log₅(10x) = 0
5⁰=10x
1=10x
x=0.1
log₅(2x)=21
log₅(2x)=21log₅5
log₅(2x)=log₅5²¹
log₅(2x)-log₅5²¹=0
log₅(2x/5²¹)=0
5⁰=2x/5²¹
1=2x/5²¹
5²¹=2x
x=5²¹/2