C(x;0) ее координаты, распишу расстояния от нее до точек и приравняю

AC^2=(x-(-1))^2+(0-5)^2=x^2+2x+26

BC^2=(x-7)^2+(0-(-3))^2=x^2-14x+58

2x+26=58-14x

16x=32

x=2

C(2;0)