Ответ:

1) Т.к a║b, то при секущей c, ∠1 и ∠2 - односторонние. Пусть x-∠1, тогда ∠2- 4x. Известно, что сумма односторонних углов равна 180°. Составим и решим уравнение.

x+4x=180

5x=180

x=180/5

x=36 - ∠1

∠1=∠3=36° ( как накрест лежащие)

2)Угол 1 и угол 2-соответственные углы при параллельных прямых х,у и секущей z; Следовательно, угол 1=углу 2.

Угол 1=углу 2=100градусов/2=50 градусов

Угол 1 и угол 3-смежные, значит угол 1 + угол 3=180градусов(по свойству смежных углов)

Угол 3=180градусов-угол 1=180гр-50гр=130градусов

Ответ:130 градусов.

3) Угол 1 и угол 4-соответственные углы при параллельных прямых q,z и секущей t; Следовательно, угол 1=углу 4.

Угол 2 и угол 4 - смежные, значит угол 2 + угол 4=180градусов(по свойству смежных углов).

Пусть х - одна часть, тогда угол 4=2х. угол 2=7х. Всего 180градусов. Составим и решим уравнение:

2х+7х=180

9х=180

х=180/9

х=20

7х=20*7

7х=140, значит угол 2=140градусов.

Угол 2 и угол 3-вертикальные, следовательно, угол 2=углу 3(по свойству вертикальных углов);

Значит, угол 3=140градусов.

Ответ:140градусов. см. №1

4) Угол 2 и угол 4-соответстенные углы при параллельных прямых t,m и секущей m, следовательно, угол 2=углу 4.

Угол 1 и угол4-сежные, значит угол 1 + угол 4=180градусов(по свойству смежных углов)

Пусть угол 1=х, угол 4=х+90. Всего 180. Составим и решим уравнение:

х+х+90=180

2х+90=180

2х=180-90

2х=90

х=90/2

х=45, значит угол 1=45градусов.

Угол 1 и угол 3-вертикальные, следовательно, угол 1=углу 4(по свойству вертикальных углов);

Значит, угол 3=45градусов.

Ответ:45градусов. см. №2