решите алгебру,ПОЖАЛУЙСТА!умоляюю. Created by dobrayakisa. algebra-ru

решите алгебру,ПОЖАЛУЙСТА!умоляюю...

dobrayakisa @dobrayakisa

September 2021 1 18 Report

решите алгебру,ПОЖАЛУЙСТА!умоляюю

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

Замена: $2^{2-x^{2}}-1=t$

$\frac{3}{t^{2}}- \frac{4}{t}+1 \geq 0$
$\frac{3-4t+t^{2}}{t^{2}} \geq 0$

Решим методом интервалов:
1) $t^{2}-4t+3=0, D=16-12=4$
$t_{1}= \frac{4-2}{2}=1$
$t_{2}= \frac{4+2}{2}=3$
2) $t^{2} \neq 0$
$t \neq 0$

Выражение отрицательно при t∈[1;3]
Выражение положительно при t∈(-∞;0)U(0;1]U[3;+∞)

Вернемся к замене:
a) $2^{2-x^{2}}-1 \leq 1$
$2^{2-x^{2}} \leq 2$
$2-x^{2} \leq 1$
$x^{2} \geq 1$
$x \leq -1$ U $x \geq 1$

b) $2^{2-x^{2}}-1 \geq 3$
$2^{2-x^{2}} \geq 4$
$2-x^{2} \geq 2$
$-x^{2} \geq 0$
$x^{2} \leq 0$
$x^{2}=0$
$x=0$

Ответ: x∈(-∞;-√2)U(-√2; -1]U{0}U[1; √2)U(√2;+∞)

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

ТРИГОНОМЕТРИЯ,ПОМОГИТЕ!!!...

Родительский комитет учеников 11-х классов провёл общее собрание, на котором реш...

Запишите термин, о котором идёт речь. Этот термин используется и в политике, и в...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social