Решите биквадратное уравнение x^4-2x^2-8=0. Created by anfisa666. algebra-ru

Решите биквадратное уравнение x^4-2x^2-8=0...

nafanya2014

Verified answer

Замена переменной
х² = t
x⁴ = t²
t² - 2t - 8 = 0
D=(-2)²-4·(-8)=4+32=36=6²
t=(2-6)/2 = -2 или t =(2+6)/2=4
x² = - 2 или х² = 4
уравнение х = -2 или х = 2
не имеет
решений

15 votes Thanks 49

anfisa666 t=(2-6)/2=-2

Kroitor

Verified answer

Х4 - 2х² - 8 = 0.
Пусть х² = t. Тогда
t² - 2t - 8 = 0.
(решаем квадратное уравнение)
а = 1, b = -2, c = -8.
D = b² - 4ac = (-2)² + 4 × 1 × 8 = 4 + 32 = 36.
√36 = 6.
t1 = (-b - √D)/2а = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2.
t2 = (-b + √D)/2a = (2+6)/2 = 8/2 = 4.
(t1 и t2 - корни квадратного уравнения. Переводим в биквадратное).
x² = t ⇒ x² = -2 (невозможно, т.к. число в квадрате не может быть меньше нуля) ИЛИ х² = 4.
х² = 4 ⇒ х = +- 2.
Ответ: -2; 2.

12 votes Thanks 21

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

ofoepicheskij razbor slov apelsin vertolet izdatelstvo pomogite pozhalujsta

kak voznikaet zvukovoj rezonans

vlazhnaya bumazhka universalnogo indikatora izmenit cvet na sinij pri vnesenii v s

reshite sistemu uravnenij metodom podstanovki 2x 4y 5 x y x2 y2 61a1e9d50f3fb21806a1055074c0518fa 52431

azot proyavlyaet stepen okisleniya 3 v soedinenii 1 oksid azota iii 2 azotist

reshite sistemu uravnenij metodom podstanovki 2x 4y 5 x y x2 y2 6

reshite sistemu uravnenij x 1y109 x y11

pomogite s algebrojsravnite vyrazhenie

kakie slova upotreblyayutsya v perenosnom znachenii kto videl kraj gde roskoshyu pr7d627c98028a51e576b3e4b9c0dfd209 53857

kakie slova upotreblyayutsya v perenosnom znachenii kto videl kraj gde roskoshyu pr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social