Verified answer

Решение задания прилагаю

y=x(x+2)-6x  при x≥0  

y=(-x)(x+2)-6x при x<0

y=x2+2x-6x при  x≥0

y=-x2-2x-6x при x<0  

y=x2-4x при x≥0

y=-x2-8x при x<0

1) y=x2-4x, при x≥0

Графиком подфункции -  парабола.

Ветви направлены вверх.

 x^2-4x=0

x(x-4)=0

x1=0 x-4=0

x2=4

2) y=-x2-8x, при x<0

График подфункции - парабола.

Ветви направлены вниз

-x2-8x=0

-x(x+8)=0

x1=0

x+8=0

x2=-8

Первый график у нас получается  y=x2-4x, при x≥0

Второй график: y=-x2-8x, при x<0

Прямая: y=m

Две точки пересечения будет только когда прямая будет касаться вершин парабол.

Найдем координату Y вершин парабол, это и будут m, при которых прямая y=m будет иметь только две точки пересечения с графиком.

1) Для первой подфункции x0=-b/(2a)=-(-4)/(2*1)=4/2=2

y0=-5,25

2) Для второй подфункции x0=-b/(2a)=-(-8)/(2*(-1))=8/(-2)=-4

y0=(-4)2-8*(-4)=24

Ответ: m1=-5,25, m2=24

вроде так!