Объяснение:

3. Воспользуемся теоремой синусов:

сторона/sin(противолежашего угла) = 2*R, R - радиус описанной окружности

Имеем равнобедренный треугольник, у которого не только боковые стороны равны, но так же и углы прилежащие к основанию. Пусть один из этих углов будет х. Тогда два таких угла это 2х. Сумма всех сторон треугольника 2х + 120° = 180° =>

2х = 60° => х = 30°

Нам известно, что боковая сторона треугольника 4, а ее противолежащий угол 30°.

Применяя теорему синусов:

4/sin(30°) = 2R => 8 = 2R - диаметр

Ответ: d = 8

6. Треугольники АКД и СКВ подобные, а значит подобные стороны могут быть в соотношении, соответственно:

КД/КВ = ДА/ВС => 12/8 = АД/6

3/2 = АД/6 => АД = 3*6/2 = 9

7. Если радиус - 16√2, то диаметр - 2×16√2 = 32√2

Диаметр окружности = диагональ квадрата (рисуйте одну произвольную)

Таким образом, получаем квадрат, который разбит на два равнобедренный и прямоугольных треугольников, теорема Пифагора в таком случаи (а - сторона квадрата, катеты, с - диагональ, гипотенуза):

с^2 = 2*а^2 => (32^2)*2 = 2*(а^2)

а^2 = 32^2 => а = 32 - сторона квадрата