Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos2x+3sinx=2

воспользуемся формулой cos2x = 1-2sin²x

1+3sinx - 2sin²x = 2

делим на -2 обе части

-1/2- (3/2)sinx + sin²x = -1

теперь +1/2 к обеим частям

sin²x -(3/2)sinx  = -1/2

теперь + 9/16 и получим в левой части полный квадрат

(sinx -3/4)² = 1/16

если найти корни относительно sinx, потом найти х, то получим

x₁ = 2πn₁+π/2, x₂ = 2πn₂+5π/6,  x₃ = 2πn₃+π/6  n₁, n₂, n₃  ∈ Z