Все системы решаем методом сложения

1.

х+у=1  | Сложим уравнения

х-у=5  |  

(х+у)+(х-у)=1+5

х+у+х-у=6

2х=6

х=6/2

х=3

Подставим полученное значение х в первое уравнение:

3+у=1

у=1-3

у=-2

Ответ: (3; -2)

2.

2х-7у=39

х+у=-3 | *(-2)

2х-7у=39| Сложим уравнения

-2х-2у=6 | как в предыдущем примере

-9y=45

у=45/(-9)

у=5

Подставим полученное значение у в второе уравнение:

х+(-5)=-3  

х-5=-3

х=-3+5

х=2

Ответ (2; -5)

3.

5х-2у=-12 | *2 (умножим первое уравнение на 2)

3х+4у=-2

10х-4у=-24 | Сложим уравнения

3х+4у=-2  |  

13х=-26

х=-26/13

х=-2  

Подставим полученное значение х в первое уравнение:

5*(-2)-у=-12

-10-2у=-12

-2у=-12+10

у=-2/(-2)

у=1

Ответ: (-2; 1)

4.

х+2у=5 | Сложим уравнения

-х+7у=13 |

9у=18

у=18/9

у=2

Подставим полученное значение у в первое уравнение:

х+2*2=5

х+4=5

х=5-4

х=1

Ответ (1; 2)