Eola

Verified answer

1) EF - является средней линией (поскольку соединяет середины боковых сторон). Формула оснований трапеции через среднюю линию:
a=2m-b и b=2m-a, где a=QR b=SM m=20

Получим систему уравнений:
a-b=8
2*(20)-a=b   Выразим а через b, получим: 8+b=40-b
b+b=40-8
2b=32
b=16

Теперь найдём a, подставив в первое уравнение: a-b=8
a-16=8
a=24

QR=24, SM=16

2) m=(a+b)/2
a=RQ=12 b=RE=EM=MQ
Найдём сначала b по формуле стороны трапеции: b=a-2c*cos угла при основании (в нашем случае 60), а - известно =12. Поскольку RE=EM=MQ, получается что b=c, получим уравнение:
b=12-2b*cos60
cos60=1/2, подставляем, получим: b=12-2b*1/2
12-b-b=0
2b=12
b=6

Ну и теперь по формуле средней линии находим  KL= (12+6)/2=18/2=9

3) Трапеция прямоугольная, поэтому используем формулу нахождения средней линии, через меньшее основание и  боковую сторону:
m=b+d* cos угла А (в нашем случае 60)/2
где m=EF, b=CB=10, d=AB=8, подставим, получим:
m=10+8* cos60/2
m=10+8*1/4
m=10+2
m=12

m=EF=12