√(х-1)+3=х. Шаг 1. Поскольку корень квадратный из выражения по умолчанию берётся арифметический, то есть неотрицательный, иксик справа не может быть не то что меньше нуля, а даже не может быть меньше, чем тройкой. Отсюда область допустимых значений (ОДЗ): система х-1≥0 х≥3, то есть в общем, х≥3. Шаг 2. √(х-1)+3=х перенесём троечку вправо √(х-1)=х-3 приведём к квадрату обе части равенства х-1=(х-3)² разложим правую часть х-1=х²-6х+9 теперь всё - влево и меняем ВСЕ знаки х²-7х+10=0 найдём корни х=2 или х=5 а настоящий корень х≥3, отсюда Ответ: х=5.
Answers & Comments
Verified answer
√(х-1)+3=х.Шаг 1. Поскольку корень квадратный из выражения по умолчанию берётся арифметический, то есть неотрицательный, иксик справа не может быть не то что меньше нуля, а даже не может быть меньше, чем тройкой. Отсюда область допустимых значений (ОДЗ):
система х-1≥0
х≥3, то есть в общем, х≥3.
Шаг 2. √(х-1)+3=х перенесём троечку вправо
√(х-1)=х-3 приведём к квадрату обе части равенства
х-1=(х-3)² разложим правую часть
х-1=х²-6х+9 теперь всё - влево и меняем ВСЕ знаки
х²-7х+10=0 найдём корни
х=2 или х=5 а настоящий корень х≥3, отсюда
Ответ: х=5.