<BCH=90°-60°=30° (cсумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). СВ=4, ( катет, лежащий против угла 30°, равен 2, то гипотенуза СВ=4). По Пифагору СН=√(СВ²-ВН²) или СН=√(16-4)=2√3. По свойству высоты (СН) из прямого угла имеем: СН²=АН*НВ, или 12=АН*НВ, отсюда АН=12:2=6. Тогда АВ=АН+НВ=6+2=8. Ответ: АВ=8, СВ=4.
Answers & Comments
Verified answer
<BCH=90°-60°=30° (cсумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).СВ=4, ( катет, лежащий против угла 30°, равен 2, то гипотенуза СВ=4).
По Пифагору СН=√(СВ²-ВН²) или СН=√(16-4)=2√3.
По свойству высоты (СН) из прямого угла имеем:
СН²=АН*НВ, или 12=АН*НВ, отсюда АН=12:2=6. Тогда АВ=АН+НВ=6+2=8.
Ответ: АВ=8, СВ=4.