Verified answer

Ответ:

Решением системы уравнений является пара чисел (4; -4).

Объяснение:

Чтобы решить систему уравнений графически, нужно построить графики уравнений системы, найти точку пересечения графиков.

Так как точки пересечения принадлежат одновременно каждому графику, то координаты точек пересечения являются решением системы уравнений, они превращают каждое уравнение системы в верное числовое равенство.

Решим графически заданную систему уравнений:

1) Рассмотрим первое уравнение системы.

y + 1,5x = 2.

Линейная функция, ее графиком является прямая. Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек.

Тождественно преобразуем уравнение для удобства:

y = -1,5x + 2

при x = 0, значение y = -1,5·0 +2 = 2;

при x = 2, значение y = -1,5·2 + 2 = -3 + 2 = -1.

2)  Рассмотрим второе уравнение системы.

0,5x - y = 6.

Линейная функция, ее графиком является прямая.

Тождественно преобразуем уравнение для удобства:

y = 0,5x - 6

при x = 0, значение y = 0,5·0 - 6 = -6;

при x = 2, значение y = 0,5·2 - 6 = 1 - 6 = -5.

Построим графики обоих уравнений (прилагается).

Графики пересекаются в точке A(4; -4).

Решением системы уравнений является пара чисел (4; -4).