Решите квадратичные неравенства пожалуйстаа:
а) (2x+1)(x-3)<x^2+21
б) x+22< (x+2)^2
в) 2x^2>-4x
а) 2x^2-6x+x-3-x^2-21<0
x^2-5x-24<0
a=1 b=-5 c=-24
D=25+96=121
x1=(5+11)/2 x2=(5-11)/2
x1=8 x2=-3
(x-8)(x+3)<0
x=8 x=-3
Решаем промежутками
Ответ: x (-3;8)
б) x+22<x^2+4x+4
x+22-x^2-4x-4<0
-x^2-3x+18<0
x^2+3x-18>0
a=1 b=3 c=-18
D=9+72=81
x=(-3+9)/2 x2=(-3-9)/2
x=3 x2=-6
(x-3)(x+6)>0
x=3 x=-6
Ответ: (
в) 2x^2+4x>0
2x(x+2)>0
2x=0 x=-2
x=0
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
а) 2x^2-6x+x-3-x^2-21<0
x^2-5x-24<0
a=1 b=-5 c=-24
D=25+96=121
x1=(5+11)/2 x2=(5-11)/2
x1=8 x2=-3
(x-8)(x+3)<0
x=8 x=-3
Решаем промежутками
Ответ: x (-3;8)
б) x+22<x^2+4x+4
x+22-x^2-4x-4<0
-x^2-3x+18<0
x^2+3x-18>0
a=1 b=3 c=-18
D=9+72=81
x=(-3+9)/2 x2=(-3-9)/2
x=3 x2=-6
(x-3)(x+6)>0
x=3 x=-6
Ответ: (
в) 2x^2+4x>0
2x(x+2)>0
2x=0 x=-2
x=0
Ответ: (