Решите логарифмические неравенства под 5.1 и 5.2, буду очень благодарен. Created by max240798. algebra-ru

5.1∈беск.Uбеск.Учитываем ОДЗ: ∈Ответ: ∈5.2ОДЗ:Найдём корни:Рисуем интервалы. Знаки будут Ответ: ∈ U беск.

Решите логарифмические неравенства под 5.1 и 5.2, буду очень благодарен...

July 2022 1 0 Report

Решите логарифмические неравенства под 5.1 и 5.2, буду очень благодарен

Answers & Comments

wangross 5.1
$log_{ \frac{1}{3} }log_{2} \frac{x+3}{1-x} \geq 0 \\ \\ log_{ \frac{1}{3} }log_{2} \frac{x+3}{1-x} \geq log_{ \frac{1}{3} }1 \\ \\ log_{2} \frac{x+3}{1-x} \leq 1 \\ \\ log_{2} \frac{x+3}{1-x} \leq log _{2}2 \\ \\ \frac{x+3}{1-x} \leq 2 \\ \\ \frac{x+3}{1-x}-2 \leq 0 \\ \\ \frac{x+3-2(1-x)}{1-x} \leq 0$
$\frac{x+3-2+2x}{1-x} \leq 0 \\ \\ \frac{3x+1}{1-x} \leq 0$
$x$ ∈ $(-$ беск. $;- \frac{1}{3} ]$ U $(1;+$ беск. $)$

Учитываем ОДЗ: $x$ ∈ $(-1;1)$

Ответ: $x$ ∈ $(-1;- \frac{1}{3} ]$

5.2
$( x^{2} -16)log_{3}(2x+1) \geq 0$
ОДЗ:
$2x+1\ \textgreater \ 0 \\ 2x\ \textgreater \ -1 \\ x\ \textgreater \ -0,5$

Найдём корни:

$x^{2} -16=0 \\ x=б4 \\ \\ log_{3}(2x+1)=0 \\ log_{3}(2x+1)=log_{3}1 \\ 2x+1=1 \\ 2x=0 \\ x=0$
Рисуем интервалы. Знаки будут $+-+$

Ответ: $x$ ∈ $(-0,5;0]$ U $[4;+$ беск. $)$

3 votes Thanks 1

max240798 спасибо большое, а 5.2?

kak ispravit dana celochislennaya matrica 69 najti matricu poluchayushuyusya iz

Answer

Answers & Comments

kak ispravit dana celochislennaya matrica 69 najti matricu poluchayushuyusya iz

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social