Первое.

\/x-5 - \/9-x >1 =>

\/x-5>\/9-x +1

Возведём обе части в квадрат

x-5>9-x+2\/9-x +1 =>

2x-15>2\/9-x

Опять возведём обе части в квадрат

4x ²-60x+225>4(9-x) =>

4x ²-60x+225-36+4x>0 =>

4x ²-56x+189>0

Находим корни уравнения в левой части

x=(56+-\/112)/8

Тогда решение

x<(56-\/112)/8; x>(56+\/112)/8

Второе.

\/x ²-x-2 >=2x+3

Возведём обе части в квадрат

x ²-x-2>=4x ²+12x+9 =>

3x ²+13x+1<=0

Корни уравнения в левой части

x=(-13+-2\/39)/6

Тогда решение

x<=(-13-2\/39)/6; x>= (-13+2\/39)/6