Х находится в промежуутке (0до 0,5]

левую часть (0<2^x) можно отбрость, т.к. 0 всегда будет < 2^x, каким бы х не был.

тогда решением 0<2^x<=1 будет решение такого неравенства:

2^x<=1

2^x<=1  <=>  log(по основанию 2)1=0

Ответ: x=0