Решите неравенство: (1\3) ^(x-1\x-4) > 9^(x-4\x+4). Created by Zdhy. algebra-ru

Решите неравенство: (1\3) ^(x-1\x-4)

v4volande $\frac{1}{3} ^{\frac{x-1}{x-4}}\ \textgreater \ 9^{\frac{x-4}{x+4}}\\
9^{-2*\frac{x-1}{x-4}}\ \textgreater \ 9^{\frac{x-4}{x+4}}\\
\frac{-2x+2}{x-4}\ \textgreater \ \frac{x-4}{x+4}\\
(-2x+2)(x+4)\ \textgreater \ (x-4)(x-4)\\
-2x^2-8x+2x+8\ \textgreater \ x^2-8x+16\\
3x^2-2x+8\ \textless \ 0\\
\\
3x^2-2x+8=0\\
D=2^2-4*8*3=4-96=-92\ \textless \ 0$
Неравенство не имеет решений

2 votes Thanks 2

Zdhy Вольфрам выдает ответ от -4 до 4

Zdhy про низ забыл

v4volande не забыл, если числитель не имеет решений, то знаменатель можно не проверять

karasikov 3^(4 + 1/x - x) > 3^(2x - 8/x + 8); x =/= 0;
4 + 1/x - x > 2x - 8/x + 8;
3x - 9/x + 4 < 0;
(3x^2 + 4x - 9)/x < 0;
x1 = 1/3 * (sqtr(31) - 2); x2 = -1/3 * (sqrt(31) + 2);
___-__x2__+___0__-__x1_+__>
x ∈ (-∞; -1/3 * (sqrt(31) + 2)) ∨ (0; 1/3 * (sqtr(31) - 2)).

1 votes Thanks 0

Zdhy Вольфрам выдает ответ от -4 до 4

karasikov Какой-то у вас необычный вольфрам. У меня он выдает, то что я написал.

Zdhy откуда такая степень в 1? изначальная же (x-1\x-4)! даже если сделать ее в -1 степень,то будет 1-х\х-4

karasikov (1/3)^(x - 1/x - 4) = 3^(4 + 1/x - x)

karasikov Хотя у меня и правда ошибка. Принял желаемое за действительное. Но от -4 до 4, там и близко нет, посмотрите правильно ли все написано.

karasikov Вот так вот будет.

Zdhy хорошо,спасибо)

Answers & Comments

Помогите пожалуйста! Можно 5 Подставляю и все равно ничего не выходит...

СРОЧНО! Из 1 задания б) Из 2 задания в)...

2(x+24)<-4...

Даны точки А( 5, -1, 3) B (3, -5, 1) С (2, -6, 4) D(-4,2,6) Вычислите расстояние...

Решите уравнение:3^(2x+1)=27+53*3^x+3^(2x)...

Эссе по обществознанию на тему: «Человек — это живое противоречие и в этом...

2sinx^2x=0...

СРОЧНО! Ниже представлена русская пословица. Внимательно прочитайте её и ответьт...

Срочно,очень надо Векторы a,b,c удовлетворяют условиям a+b+c=0,|a|=13,|b|=14,|...

Помогите пожалуйста всю голову сломал С1...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social