Verified answer

ОДЗ:

1) 2x - 1 > 0;   2x > 1;   x > 0,5

2) 2x - 1 ≠ 1;   2x ≠ 2;   x ≠ 1

3) x² - 2x + 2 > 0;  ⇔  (x² - 2x + 1) + 1 > 0;

   (x - 1)² + 1 > 0   -   выполняется при любых значениях х.

ОДЗ : x ∈ (0,5; 1) ∪ (1; +∞)

Метод интервалов с учётом ОДЗ

(0,5) ----------- [] ++++++++++ (1) ------------>x

Ответ: x ∈ (0,5;2/3] ∪ (1; +∞)