Ирусик1(5x-2)(2-x)≥0 10x-5x^2-4+2x≥0 -5x^2+12x-4≥0 Меняем знаки, чтобы x^2 стал положительным. 5x^2-12x+4≤0 Ищем корни через дискриминант: D=b^2-4ac=144-4*5*4=144-80=64=8^2 Ищем корни: x₁=(12+8)/5*2=20/10=2 x₂=(12-8)/5*2=4/10=0,4 Чертим числовую прямую. Слева будет 0,4 а справа 2. Знак меньше либо равно, значит заштриховываем область между этими цифрами. Ответ: [0,4;2]
Answers & Comments
Verified answer
решите неравенство (5x-2) (2-x)≥0- + -
---------------------[2/5-------------------(2]------------
x∈[2/5;2]
10x-5x^2-4+2x≥0
-5x^2+12x-4≥0
Меняем знаки, чтобы x^2 стал положительным.
5x^2-12x+4≤0
Ищем корни через дискриминант:
D=b^2-4ac=144-4*5*4=144-80=64=8^2
Ищем корни:
x₁=(12+8)/5*2=20/10=2
x₂=(12-8)/5*2=4/10=0,4
Чертим числовую прямую. Слева будет 0,4 а справа 2.
Знак меньше либо равно, значит заштриховываем область между этими цифрами.
Ответ: [0,4;2]