Ответ:

Пересечение х∈ (-∞, -3), это и есть решение системы неравенств.  

Объяснение:

Решить систему неравенств:

2х²+5х+2>=0

3x+9<0

Первое неравенство:

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

2х²+5х+2=0

D=b²-4ac = 25-16=9         √D= 3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-5-3)/4

х₁= -8/4

х₁= -2;              

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-5+3)/4

х₂= -2/4

х₂= -0,5.

Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -2 и х= -0,5, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.  

По графику ясно видно, что у>=0 (как в неравенстве), слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства находятся в интервалах  

х∈ (-∞, -2]∪[-0,5, +∞).  

Неравенство нестрогое, значения х= -2 и х= -0,5 входят в решения неравенства, поэтому скобки квадратные.  

Скобки при знаках бесконечности всегда круглые.  

Второе неравенство:

3x+9<0

3х< -9

x< -3

х∈(-∞, -3), интервал решений второго неравенства.

Теперь нужно на числовой оси отметить все интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.

Все интервалы:

х∈ (-∞, -2]∪[-0,5, +∞), интервал решений первого неравенства системы.

х∈(-∞, -3), интервал решений второго неравенства системы.

Чертим числовую ось, отмечаем значения -3; -2; -0,5.  

Штриховка по первому интервалу от -бесконечности до -2 и от -0,5 до + бесконечности.  

По второму интервалу штриховка от - бесконечности до -3.

Пересечение х∈ (-∞, -3), это и есть решение системы неравенств.