Решите неравенство -х^2+2>-0 Плиииззз. Created by АлиОсманов. algebra-ru

Решите неравенство -х^2+2>-0 Плиииззз...

АлиОсманов @АлиОсманов

March 2022 1 8 Report

Решите неравенство -х^2+2>-0 Плиииззз

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

Task/28545090
* * * * * * * * * *
Решите неравенство - х²+2 > 0
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
- x²+2 > 0 ⇔ x² - 2 < 0 ⇔  x² - (√2)²  < 0 ⇔ (x+√2)(x -√2) < 0
решаем методом интервалов :
"+"     " - " "+"
--------------- ( -√2) //////////////// ( √2) ------------------

ответ: x ∈ ( - √2 ; √2) .
---------------------------------
P.S. (x+√2)(x -√2) < 0 ⇒ множители   (x+√2) и (x -√2) разных знаков
а) { x+√2 < 0 , x -√2 > 0 . ⇔ { x < -√2  , x > √2 . ⇒ x ∈ ∅ ;
или
б)  { x+√2 > 0 , x -√2 < 0 . ⇔ { x > - √2  , x < √2 . ⇒ -√2 < x <√2  ;

1 votes Thanks 1