Verified answer

lg (2x + 1) < 0;      lg (2x + 1) < lg 1

    Основание логарифма    10 > 1

lg (2x + 1) < lg 1    ⇔    0 < 2x + 1 < 1      | -1

                                     -1 < 2x < 0      | : 2

                                   -0,5 < x < 0

Ответ : x ∈ (-0,5; 0)