ОДЗ
4+3x-x^2>0
x^2-3x-4<0
D=9+16=25
x1=(3+5)/2=4; x2=-1
+++(-1)---(4)++++
x∈(-1;4)
пусть log(2)(4+3x-x^2)=t
t^2-6t+8<0
D=36-32=4
t1=(6+2)/2=4; t2=(6-2)/2=2
++++(2)----(4)+++
t∈(2;4)
2<log(2)((x+1)(x-4))<4
a)log(2)(4+3x-x^2)>2
4+3x-x^2>4
x^2-3x<0
x∈(0;3)
b)log(2)(4+3x-x^2)<4
4+3x-x^2<16
x^2-3x+12>0
D=9-48<0, значит х-любое
Ответ x∈(0;3)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
ОДЗ
4+3x-x^2>0
x^2-3x-4<0
D=9+16=25
x1=(3+5)/2=4; x2=-1
+++(-1)---(4)++++
x∈(-1;4)
пусть log(2)(4+3x-x^2)=t
t^2-6t+8<0
D=36-32=4
t1=(6+2)/2=4; t2=(6-2)/2=2
++++(2)----(4)+++
t∈(2;4)
2<log(2)((x+1)(x-4))<4
a)log(2)(4+3x-x^2)>2
4+3x-x^2>4
x^2-3x<0
x∈(0;3)
b)log(2)(4+3x-x^2)<4
4+3x-x^2<16
x^2-3x+12>0
D=9-48<0, значит х-любое
Ответ x∈(0;3)