Решите неравенство пожалуйста. Created by vladushka991. algebra-ru

Решите неравенство пожалуйста...

vladushka991 @vladushka991

March 2022 1 6 Report

Решите неравенство пожалуйста

Answers & Comments

sangers1959

Verified answer

Log₍ₓ₊₂₎ (12+4x-x²)≤2
ОДЗ: |x+2|≠1 x+2≠1 x≠=1 -x-2≠1 x≠-3
12+4x-x²>0 |×(-1)
x²-4x-12<0
x²-4x-12=0 D=64
x₁=6 x₂=-2   ⇒
(x-6)(x+2)<0
x∈(-2;6)   ⇒
x∈(-2;-1)U(-1;6)
1) x+2>1 x>-1
log₍ₓ₊₂₎(12+4x-x²)≤log₍ₓ₊₂₎(x+2)²
12+4x-x²≤(x+2)²
12+4x-x²≤x²+4x+4
2x²≥8
x²≥4
(x-2)(x+2)≥0
x∈(-∞;-2]U[2;+∞)   ⇒ согласно ОДЗ
x∈[2;6)
2) x+2<1 x<-1
log₍ₓ₊₂₎(12+4x-x²)≤log₍ₓ₊₂₎(x+2)²
12+4x-x²≥x²+4x+4
2x²≤8
x²-4≤0
(x-2)(x+2)≤0
x∈[-2;2] ⇒ согласно ОДЗ
x∈(-2;-1)
Ответ: x∈(-2;-1)U[2;6).

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Найдите значение выражения...

Решите неравенство пожалуйста...

Помогите дорешать уравнение...

Помогите решить уравнение...

Расстроите функцию и найдите ее наибольшее значение...

Помогите пожалуйста...

Найдите значение выражения...

Найдите наибольшее значение функции на отрезке...

Помогите решить неравенство...

Решите уравнение и найдите корни на промежутке...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social