XaKoH
ОДЗ: выражение под корнем должно быть неотрицательное: 10x-x²≥0 x*(10-x)≥0 решая методом интервалов получаем: x∈[0;10]
т.к. х может принимать только неотрицательные значения(иначе неравенство не имеет смысла), то модуль раскрываем с +.
Смотрим рисунок.
далее стоит рассмотреть два случая. a)Когда выражение справа меньше нуля 5-2x<0 x>2.5 тогда решением будет ОДЗ неравенства, то есть x∈[0;10] итого: x∈(2.5;10]
б)когда выражение справа >=0 5-2x≥0 x≤2.5 тогда возведём обе части неравенства в квадрат: решая методом интервалов получаем: x∈(1;5) итого x∈(1;2,5)
Answers & Comments
выражение под корнем должно быть неотрицательное:
10x-x²≥0
x*(10-x)≥0
решая методом интервалов получаем:
x∈[0;10]
т.к. х может принимать только неотрицательные значения(иначе неравенство не имеет смысла), то модуль раскрываем с +.
Смотрим рисунок.
далее стоит рассмотреть два случая.
a)Когда выражение справа меньше нуля
5-2x<0
x>2.5
тогда решением будет ОДЗ неравенства, то есть x∈[0;10]
итого: x∈(2.5;10]
б)когда выражение справа >=0
5-2x≥0
x≤2.5
тогда возведём обе части неравенства в квадрат:
решая методом интервалов получаем:
x∈(1;5)
итого x∈(1;2,5)
объединяя эти два ответа получаем x∈(1;10]
ответ: x∈(1;10]