Находим ОДЗ (места в которых функция не существует):
Обозначаем нули на ОДЗ и находим знак функции f (x) в каждом промежутке, на которые разбиваем ОДЗ (Для того чтобы найти знак мы берем любое число, которое принадлежит данном промежутке, например на промежутке (-1; ∞) можно взять число 0, и подставляем его в неравенство вместо х и тогда высчитываем, если получается отрицательное число, то ставим знак минус, а если положительное, то плюс)
__+___-2__-____-1____+___>x Поскольку число в корне не может быть отрицательным, то ищем промежутки, которые больше нуля, то есть те, которые имеют знак + В данном случае таким промежутками есть (-∞; -2]∨[-1; +∞).Таким образом промежутка (-2;-1) не существует и в дальнейшем мы его не рассматриваем.
Находим нули функции:
Обозначаем нули и находим знак функции f (x) в каждом промежутке. Так как ОДЗ (-∞; -2]∨[-1; +∞), то промежуток (-2;-1) можно считать неверным и нет необходимости его рассматривать
___-__-2_____-1______-_____1____+__>x
Так как по условию нужно найти числа, которые меньше нуля, то промежутки имеющих знак минус и являются ответом для неравенства.
Answers & Comments
Находим ОДЗ (места в которых функция не существует):
Обозначаем нули на ОДЗ и находим знак функции f (x) в каждом промежутке, на которые разбиваем ОДЗ
(Для того чтобы найти знак мы берем любое число, которое принадлежит данном промежутке, например на промежутке (-1; ∞) можно взять число 0, и подставляем его в неравенство вместо х и тогда высчитываем, если получается отрицательное число, то ставим знак минус, а если положительное, то плюс)
__+___-2__-____-1____+___>x
Поскольку число в корне не может быть отрицательным, то ищем промежутки, которые больше нуля, то есть те, которые имеют знак +
В данном случае таким промежутками есть (-∞; -2]∨[-1; +∞).Таким образом промежутка (-2;-1) не существует и в дальнейшем мы его не рассматриваем.
Находим нули функции:
Обозначаем нули и находим знак функции f (x) в каждом промежутке.
Так как ОДЗ (-∞; -2]∨[-1; +∞), то промежуток (-2;-1) можно считать неверным и нет необходимости его рассматривать
___-__-2_____-1______-_____1____+__>x
Так как по условию нужно найти числа, которые меньше нуля, то промежутки имеющих знак минус и являются ответом для неравенства.
x∈(-∞;-2)∨(-1;1)