Решите неравенство: X^2 + 2√x^2-6x &lsaquo;= 6x+24 √ - корень икс в квадрате минус шесть икс &lsaquo;= - меньше или равно. Created by dimonignatov00. algebra-ru

Решите неравенство: X^2 + 2√x^2-6x ‹= 6x+24 √ - корень икс в квадрате минус шест...

dimonignatov00 @dimonignatov00

July 2022 1 15 Report

Решите неравенство: X^2 + 2√x^2-6x ‹= 6x+24 √ - корень икс в квадрате минус шесть икс ‹= - меньше или равно

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$x^2+2\sqrt{x^2-6x}\leq 6x+24\ \ ,\\\\ODZ:\ x^2-6x\geq 0\ ,\ x(x-6)\geq 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;\, 0\, ]\cup [\, 6\, ;+\infty)\\\\(x^2-6x)+2\sqrt{x^2-6x}-24\leq 0\\\\t=\sqrt{x^2-6x}\geq 0\ \ ,\ \ \ t^2+2t-24\leq 0\ ,\ \ D/4=1+24=25\ ,\ t_1=-6\ ,\ t_2=4\\\\(t+6)(t-4)\leq 0\ \ \ \ \ \ \ +++[-6\, ]---[\, 4\, ]+++$

$t\in [\ -6\, ;\, 4\ ]\ ,\ t\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x^2-6x\geq 0\\x^2-6x\leq 4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x(x-6)\geq 0\\x^2-6x-4\leq 0\end{array}\right$

$x(x-6)\geq 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;\ 0\ ]\cup [\ 6\, ;+\infty )\\\\x^2-6x-4=0\ \ ,\ \ D/4=13\ ,\ x_1=3-\sqrt{13}\approx -0,61\ ,\ x_2=3+\sqrt{13}\approx 6,61\\\\\left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;\ 0\, ]\cup [\ 6\ ;+\infty )\\x\in [\, 3-\sqrt{13}\, ;\, 3+\sqrt{13}\, \, ]\end{array}\right$

$x\in [\, 3-\sqrt{13}\, ;\ 0\ ]\cup [\ 6\, ;3+\sqrt{13}\ ]$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta razobratsya uzhe 2 nedeli ne mogu reshit eto pri kakom zn

srochno potok fotonov s energiej 9 ev vybivaet s poverhnosti metalla fotoelek

kakaya propushena bukva shtukaturshie potolok rabochie deti spryacht igrushki

pomogite pozhalujsta nuzhno uprostit vyrazhenie3ee7d0d722b04d91e489e554c6230797 18172

pomogite pozhalujsta 1uzkie vzglyady 2zloe lico 3tvyordyj shag 4navesti

pomogite pozhalujsta vypishite predlozheniya v kotoryh slovo lico imeet pereno

nuzhno otvetit na vopros podrobnee chto oznachaet uzkie vzglyady

pri kakom znachenii parametra a uravnenie imeet dva razlichnyh resheniya

pomogite pozhalujsta reshit neravenstvoa97cb5c44c1d71500ed19de9cfbe2609 55526

na storonah bc i cd parallelogramma abcd otmetili sootvetstvenno tochki f i e tak

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social