x² - 4x - 5 > 0

Приравняем к 0:

x² - 4x - 5 = 0

D = b² - 4 a c = 16 - 4 * 1 * (-5) = 36

x(1) = (4 - 6) / 2 = -1

x(2) = (4+6) / 2 = 5

         +          - 1              -            5           +

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x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ ( 5 ; + ∞)

Ответ: x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ ( 5 ; + ∞)