X^2(-x^2 -49)<=49(-x^2 -49) -умножаем левую и правую часть на -1: x^2(x^2 +49)>=49(x^2 +49) предположим x:2=a, тогда: a(a+49)-49(a+49)>=0 a^2-49^2>=0 (a-49)(a+49)>=0 т.к. a=x^2 всегда >=0, то x^2 +49 всегда >0 и решение неравенства сводится к решению x^2 -49>=0 (x-7)(x+7)>=0 система 1: x-7>=0 x+7>=0 x>=7 x>=-7 решением является пересечение, т.е. x>=7
система 2: x-7<=0 x+7<=0 x<=7 x<=-7 решение x<=-7 решением исходного неравенства будет объединение решений двух систем, т.е. -7>=x>=7 - объединение числовых промежутков от минус бесконечности до -7 и от 7 до плюс бесконечности
Answers & Comments
Verified answer
X^2(-x^2 -49)<=49(-x^2 -49) -умножаем левую и правую часть на -1:x^2(x^2 +49)>=49(x^2 +49)
предположим x:2=a, тогда:
a(a+49)-49(a+49)>=0
a^2-49^2>=0
(a-49)(a+49)>=0
т.к. a=x^2 всегда >=0, то x^2 +49 всегда >0
и решение неравенства сводится к решению x^2 -49>=0
(x-7)(x+7)>=0
система 1: x-7>=0 x+7>=0
x>=7 x>=-7
решением является пересечение, т.е. x>=7
система 2: x-7<=0 x+7<=0
x<=7 x<=-7
решение x<=-7
решением исходного неравенства будет объединение решений двух систем, т.е. -7>=x>=7 - объединение числовых промежутков от минус бесконечности до -7 и от 7 до плюс бесконечности