Метод интервалов. На числовую прямую нужно поставить полученные значения переменной. Неравенство строгое, поэтому точки будут прозрачные. Затем из каждого полученного интервала нужно взять любое значение, подставить в неравенство и проставить на числовой прямой полученный знак левой части неравенства (+ или -). Выбрать тот интервал, который подходит по условию неравенства, то есть с минусом.
VоЛk
Можно еще графическим, но его мало кто использует)
xERISx
Графический метод - это по сути та же числовая прямая. Нужно проставить нули, ветви квадратичной параболы направлены вверх, и все, что под числовой прямой, имеет знак минус.
VоЛk
Ну, я бы рисовал график параболы и определял у<=0.
xERISx
Так нули функции уже заданы в неравенстве (x-x1)(x-x2). Что еще нужно нарисовать? Только направление ветвей параболы вверх. Остальные детали графика для решения неравенства не нужны.
Answers & Comments
Verified answer
(x + 8)(x - 7) < 0
1) x + 8 = 0; x₁ = -8
2) x - 7 = 0; x₂ = 7
Метод интервалов. На числовую прямую нужно поставить полученные значения переменной. Неравенство строгое, поэтому точки будут прозрачные. Затем из каждого полученного интервала нужно взять любое значение, подставить в неравенство и проставить на числовой прямой полученный знак левой части неравенства (+ или -). Выбрать тот интервал, который подходит по условию неравенства, то есть с минусом.
++++++++ (-8) ----------- (7) +++++++++ > x
Ответ : x ∈ (-8; 7)