kirichekov

Verified answer

ОДЗ:

x²>0
=> x∈(-1,5; -1)∪(-1;0)∪(0;∞)







основание логарифма а=2х+3
1. пусть 2x+3>1, тогда знак неравенства не меняем
x²<2x+3, x²-2-3<0 метод интервалов
x²-2x-3=0. x₁=-1, x₂=3

++++(-1)------(3)++++++>x
x∈(-1;3)
учитывая ОДЗ, получим:
x∈(-1;0)∪(0;3)

2. 0<a<1,    0<2x+3<1, 
-3<2x<-2.  -1,5<x<-1
=> знак неравенства меняем
x²>2x+3, x²-2x-3>0
x²-2x-3=0. x₁=-1, x₂=3

++++(-1)------(3)+++++>x
x∈(-∞;-1)∪(3;∞)
учитывая ОДЗ и основание логарифма (-1,5<x<-1) получим:
x∈(-1,5;-1)